Uma equação é uma expressão matemática que possui em sua composição incógnitas, coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. As equações são caracterizadas de acordo com o maior expoente de uma das incógnitas. Veja:
2x + 1 = 0, o expoente da incógnita x é igual a 1. Dessa forma, essa equação é classificada como do 1º grau.
2x² + 2x + 6 = 0, temos duas incógnitas x nessa equação, em que uma delas possui o maior expoente, determinado por 2. Essa equação é classificada como do 2º grau.
x³ – x² + 2x – 4 = 0, nesse caso temos três incógnitas x, em que o maior expoente igual a 3 determina que a equação é classificada como do 3º grau.
Cada modelo de equação possui uma forma de resolução. Trabalharemos a forma de resolução de uma equação do 2º grau, utilizando o método de Bhaskara. Determinar a solução de uma equação é o mesmo que descobrir suas raízes, isto é, o valor ou os valores que satisfazem a equação. Por exemplo, as raízes da equação do 2º grau x² – 10x + 24 = 0 são x = 4 ou x = 6, pois:
Substituindo x = 4 na equação, temos:
x² – 10x + 24 = 0
4² – 10 * 4 + 24 = 0
16 – 40 + 24 = 0
–24 + 24 = 0
0 = 0 (verdadeiro)
Substituindo x = 6 na equação, temos:
x² – 10x + 24 = 0
6² – 10 * 6 + 24 = 0
36 – 60 + 24 = 0
– 24 + 24 = 0
0 = 0 (verdadeiro)
Podemos verificar que os dois valores satisfazem a equação. Mas como determinarmos os valores que tornam a equação uma sentença verdadeira? É sobre essa forma de determinar os valores desconhecidos que abordaremos a seguir.
Vamos determinar pelo método resolutivo de Bhaskara os valores da seguinte equação do 2º grau: x² – 2x – 3 = 0.
Uma equação do 2º grau possui a seguinte lei de formação ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Portanto, os coeficientes da equação x² – 2x – 3 = 0 são a = 1, b = –2 e c = –3.
quarta-feira, 9 de maio de 2012
Regência verbal
A sintaxe de regência é a relação sintática de dependência que se estabelece entre o verbo - termo regente - e o seu complemento - termo regido - com a presença ou não de preposição.
Os termos, quando exigem a presença de outro chamam-se regentes ou subordinantes; os que completam a significação dos anteriores chamam-se regidos ou subordinados.
Quando o termo regente é um nome (substantivo, adjetivo ou advérbio), ocorre a regência nominal. Quando o termo regente é um verbo, ocorre a regência verbal.
Na regência verbal, o termo regido pode ser ou não preposicionado. Na regência nominal, ele é obrigatoriamente proposicionado.
1- Chegar/ ir – deve ser introduzido pela preposição a e não pela preposição em. Ex.: Vou ao dentista./ Cheguei a Belo Horizonte.
2- Morar/ residir – normalmente vêm introduzidos pela preposição em. Ex.: Ele mora em São Paulo./ Maria reside em Santa Catarina.
3- Namorar – não se usa com preposição. Ex.: Joana namora Antônio.
4- Obedecer/desobedecer – exigem a preposição a. Ex.: As crianças obedecem aos pais./ O aluno desobedeceu ao professor.
5-Simpatizar/ antipatizar – exigem a preposição com. Ex.: Simpatizo com Lúcio./ Antipatizo com meu professor de História.
Os termos, quando exigem a presença de outro chamam-se regentes ou subordinantes; os que completam a significação dos anteriores chamam-se regidos ou subordinados.
Quando o termo regente é um nome (substantivo, adjetivo ou advérbio), ocorre a regência nominal. Quando o termo regente é um verbo, ocorre a regência verbal.
Na regência verbal, o termo regido pode ser ou não preposicionado. Na regência nominal, ele é obrigatoriamente proposicionado.
1- Chegar/ ir – deve ser introduzido pela preposição a e não pela preposição em. Ex.: Vou ao dentista./ Cheguei a Belo Horizonte.
2- Morar/ residir – normalmente vêm introduzidos pela preposição em. Ex.: Ele mora em São Paulo./ Maria reside em Santa Catarina.
3- Namorar – não se usa com preposição. Ex.: Joana namora Antônio.
4- Obedecer/desobedecer – exigem a preposição a. Ex.: As crianças obedecem aos pais./ O aluno desobedeceu ao professor.
5-Simpatizar/ antipatizar – exigem a preposição com. Ex.: Simpatizo com Lúcio./ Antipatizo com meu professor de História.
O modelo atômico de Rutherford
Em 1911, realizando experiências de bombardeio de lâminas de ouro com partículas alfa (partículas de carga positiva, liberadas por elementos radioativos), Rutherford fez uma importante constatação: a grande maioria das partículas atravessava diretamente a lâmina, algumas sofriam pequenos desvios e outras, em número muito pequeno (uma em cem mil), sofriam grandes desvios em sentido contrário.
A partir dessas observações, Rutherford chegou às seguintes conclusões:
Rutherford demonstrou, ainda, que praticamente toda a massa do átomo fica concentrada na pequena região do núcleo.
Dois anos depois de Rutherford ter criado o seu modelo, o cientista dinamarquês Niels Bohr o completou, criando o que hoje é chamado modelo planetário. Para Bohr, os elétrons giravam em órbitas circulares, ao redor do núcleo. Depois desses, novos estudos foram feitos e novos modelos atômicos foram criados. O modelo que representa o átomo como tendo uma parte central chamado núcleo, contendo prótons e nêutrons, serve para explicar um grande número de observações sobre os materiais.
A partir dessas observações, Rutherford chegou às seguintes conclusões:
- No átomo existem espaços vazios; a maioria das partículas o atravessava sem sofrer nenhum desvio.
- No centro do átomo existe um núcleo muito pequeno e denso; algumas partículas alfa colidiam com esse núcleo e voltavam, sem atravessar a lâmina.
- O núcleo tem carga elétrica positiva; as partículas alfa que passavam perto dele eram repelidas e, por isso, sofriam desvio em sua trajetória.
Rutherford demonstrou, ainda, que praticamente toda a massa do átomo fica concentrada na pequena região do núcleo.
Dois anos depois de Rutherford ter criado o seu modelo, o cientista dinamarquês Niels Bohr o completou, criando o que hoje é chamado modelo planetário. Para Bohr, os elétrons giravam em órbitas circulares, ao redor do núcleo. Depois desses, novos estudos foram feitos e novos modelos atômicos foram criados. O modelo que representa o átomo como tendo uma parte central chamado núcleo, contendo prótons e nêutrons, serve para explicar um grande número de observações sobre os materiais.
O modelo atômico de Thomson
O britânico Joseph John Thomson descobriu os elétrons em 1897 por meio de experimentos envolvendo raios catódicos em tubos de crookes. O tubo de crookes consiste-se em uma ampola que contém apenas vácuo e um dispositivo elétrico que faz os elétrons de qualquer material condutor saltar e formar feixes, que são os próprios raios catódicos. Thomson, ao estudar os raios catódicos, descobriu que estes são afetados por campos elétrico e magnético, e deduziu que a deflexão dos raios catódicos por estes campos são desvios de trajetória de partículas muito pequenas de carga negativa, os elétrons.
Thomson propos que o átomo era, portanto, divisível, em partículas carregadas positiva e negativamente, contrariando o modelo indivisível de átomo proposto por Dalton (e por atomistas na Antiga Grécia). O átomo consistiria de vários elétrons incrustados e embebidos em uma grande partícula positiva, como passas em um pudim. O modelo atômico do "pudim com passas" permaneceu em voga até a descoberta do núcleo atômico por Ernest Rutherford.
Thomson propos que o átomo era, portanto, divisível, em partículas carregadas positiva e negativamente, contrariando o modelo indivisível de átomo proposto por Dalton (e por atomistas na Antiga Grécia). O átomo consistiria de vários elétrons incrustados e embebidos em uma grande partícula positiva, como passas em um pudim. O modelo atômico do "pudim com passas" permaneceu em voga até a descoberta do núcleo atômico por Ernest Rutherford.
Modelo de Dalton
John Dalton, em 1803, tentando explicar o comportamento dos diversos gases da atmosfera e das misturas gasosas, retomou a hipótese atômica. Assim como Leucipo, Demócrito e Epicuro, Dalton acreditava que a matéria seria constituída por átomos indivisíveis e espaços vazios. Ele imaginou o átomo como uma pequena esfera, com massa definida e propriedades características. Dessa forma, todas as transformações químicas podiam ser explicadas pelo arranjo de átomos. Toda matéria é constituída por átomos. Esses são as menores partículas que a constituem; são indivisíveis e indestrutíveis, e não podem ser transformados em outros, nem mesmo durante os fenômenos químicos. Os átomos de um mesmo elemento químico são idênticos em massa e se comportam igualmente em transformações químicas. As transformações químicas ocorrem por separação e união de átomos. Isto é, os átomos de uma substância que estão combinados de um certo modo, separam-se, unindo-se novamente de uma outra maneira.
segunda-feira, 7 de maio de 2012
regencia verbal
Dá-se o nome de regência à relação de subordinação que ocorre entre um verbo (ou um nome) e seus complementos. Ocupa-se em estabelecer relações entre as palavras, criando frases não ambíguas, que expressem efetivamente o sentido desejado, que sejam corretas e claras.
A mãe agrada o filho. -> agradar significa acariciar, contentar.
A mãe agrada ao filho. -> agradar significa "causar agrado ou prazer", satisfazer.
REGÊNCIA VERBAL
| Termo Regente: VERBO |
A regência verbal estuda a relação que se estabelece entre os verbos e os termos que os complementam (objetos diretos e objetos indiretos) ou caracterizam (adjuntos adverbiais).
O estudo da regência verbal permite-nos ampliar nossa capacidade expressiva, pois oferece oportunidade de conhecermos as diversas significações que um verbo pode assumir com a simples mudança ou retirada de uma preposição. Observe:
A mãe agrada ao filho. -> agradar significa "causar agrado ou prazer", satisfazer.
Logo, conclui-se que "agradar alguém" é diferente de "agradar a alguém".
Saiba que: O conhecimento do uso adequado das preposições é um dos aspectos fundamentais do estudo da regência verbal (e também nominal). As preposições são capazes de modificar completamente o sentido do que se está sendo dito. Veja os exemplos: Cheguei no metrô. No primeiro caso, o metrô é o lugar a que vou; no segundo caso, é o meio de transporte por mim utilizado. A oração "Cheguei no metrô", popularmente usada a fim de indicar o lugar a que se vai, possui, no padrão culto da língua, sentido diferente. Aliás, é muito comum existirem divergências entre a regência coloquial, cotidiana de alguns verbos, e a regência culta. |
Para estudar a regência verbal, agruparemos os verbos de acordo com sua transitividade. A transitividade, porém, não é um fato absoluto: um mesmo verbo pode atuar de diferentes formas em frases distintas.
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